スマホアプリの超便利ツールの福引き1等は毎月更新されます。最近は1等の景品が2等落ちしなくなりましたので、値段がかなり高くなる傾向にありますね。
今月追加されたのは「仕草書・注目」です。注目キラの左右、注目ハートの左右と、仕草書が一気に4種追加されました。自分メインの仕草というより他のキャラに対して応援するようなポーズですので推し活向きの仕草ですね。プレイヤーイベントなどで使うのも良いですし、称号を取った人をセンターに据えて記念写真を撮るときとかにもよさそうです。
この注目キラと注目ハートですが、登場から丸一日以上経過した現在の時点でも未だ700万以上とかなりの金額を保っています。出品されている商品も残70時間代が多く、人気は底堅いようですね。
今回自分の周りであまり引いている人がいなさそうだったので、仕草的にはあまり人気無いのかな？と思っていましたが、4つある仕草のいずれもが700万以上をキープしています。やはり4種類あるから高値が維持されているのでしょうか。
いずれにせよこの価格なら（金策的に見て）ツール福引きで1等が当たってもチャームメダルではなく仕草書に交換した方がお得そうです！
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| 現在もこの価格 |
･･･とここまで書いてきてふと思いました。ツール福引きを純粋に金策として考えた場合、1等が当たったら何に交換するのが一番良いのでしょうか。
候補としては、武器チャームメダル30個に交換するか、それとも新作の景品（今回でいえば注目キラとか）に交換するかのどちらかになります。
武器チャームはメダル300個で交換することができます。つまり単純にいえば1等の当選1回は1/10武器チャームに相当するわけですね。
登場当初は非常に高価だった武器チャームの値段も次第に落ち着きを見せてきています。私が確認した時点で、いずれのチャームも最安値は7000万を切っていました。ここでは便宜上武器チャームを6800万ゴールドとして計算することにしましょう。
- 1チャーム＝6800万ゴールドと仮定
1チャームが6800万ですから1/10チャームは680万になります。だったら1等の価値は680万だから、それよりも新作景品が上回っていれば景品に換えた方がいい、それより下回っていたらメダルに換えた方がいい、となりますね。
しかし計算はそう単純ではありません。なぜならツール福引きの2等でもチャームメダルは貯まるからです。仮に1等が全く当たらなかったとしても、2等だけでもメダルを貯めることは十分可能なわけですから、ツール1等をメダル30枚に換えることの価値は相対的にはより低くなります。ではツール1等の価値は1チャームと比較してどれくらいになるのでしょうか。ということで超ザックリと計算してみました。
ツールで1等を引く確率は0.16％、2等を引く確率は0.5％です。これは提供割合として明示されていますね。さらにチャンスモードに入るとこの確率は1等0.19％、2等0.6％に上昇します。チャンスモードの頻度は「6回から12回ふくびきをするうち1度」発生するので、ここでは間を取って9回に1回チャンスモードに入ることとしましょう。（特等は発生確率が低すぎるので無視します。）
まず9回に1回チャンスモードになるので、通常が8/9、チャンスモードが1/9です。そうなるとツール福引き1回当たりの1等の確率は0.163％（0.16％×8/9＋0.19％×1/9）になります。同様に、2等の確率は0.511％（0.5％×8/9＋0.6％×1/9）となります。福引き1回当たりのメダルの獲得期待値は、1等が当たる確率0.163％×30枚＋2等が当たる確率0.511％×10枚＝0.1枚ですね。
- 福引き1回当たりのメダル獲得期待値は0.1枚
福引き1回当たりのメダル期待値が0.1枚なので、メダルを300枚貯めるためにはだいたい3000回ツール福引きを引く必要があります。（厳密に計算するともう少し多くなりますが、ここでは単純計算をしています。）
- 福引きおよそ3000回で武器チャーム1つゲット
1等・2等どちらかが出る確率の合計は0.674％です（1等0.163％＋2等0.511％）。どちらかが当たったとき1等である確率は24.2％（0.163/0.674）、2等である確率は75.8％（0.511/0.674）になります。
大まかにいって1等：2等は1：3の割合となっており、そのうえで1等はメダル30枚、2等はメダル10枚ですから、1等と2等の価値はほぼ同じということになります。
- 武器チャームに関する1等と2等の価値はほぼ同じ
期待値ベースだと、当たりが1回出た時に増えるメダルは14.84枚（30×24.2％＋10×75.8％）です。300枚貯めるために何回当たりを引けばいいかというと、300÷14.84＝20.22なので、だいたい20回当たりを引けば武器チャームがゲットできるわけです。
- 1等・2等の当たりを20回引けば武器チャームゲット
この20回に占める1等の割合の期待値は4.84回、2等が15.16回となりますので、大まかにいうと1等が5回、2等が15回当たって武器チャームをゲットするというわけですね。もらえるメダルの数を考えると、1等で150枚、2等で150枚ですから、メダル量はだいたい同じくらいになるわけですね。
- 1等が5回、2等が15回当たって武器チャームゲット
さあこれでツールの1等の価値も分かりました。ツールの1等はメダル30枚に交換できますが、その1等の当たりを一回捨てたとして、その分のメダル30枚を稼ぎ直すのに必要な期待値は1等0.48回、2等1.52回となります。つまり1等当選1回の価値はおよそ1/20チャームということになりますね。
※こうなるのは1等と2等の当たりが完全に独立していて、かつメダルが2等で埋め合わせることができるからです。もし1等でしかチャームメダルを入手できないような仕組みだったとしたら1等＝1/10チャームでそのまま計算できていたでしょう。
最初に戻って、1チャームは6800万ゴールドでした。それを計算に当てはめると、ツール1等の価値は1/20チャーム＝340万ゴールドとなります。意外に安いな(´･ω･`)
- ツール1等の価値は1/20チャーム＝340万ゴールド
ということで、純粋に期待値だけから考えれば、ツールで1等が当たったら景品の相場を見てみて、1/20チャーム以下の金額であればメダルに換える、それ以上の金額であれば景品に換えてバザーに流す･･･というのがよさそうです。
まあ期待値的に考えると上のような結論になるのですが･･･
人間は決して経済人モデルのような合理性は持っていません。正直私自身は1等340万ごときでは何となくもったいなく感じてしまうので、間を取って1/15チャームで判断することとしましょう。具体的には500万ゴールドを超えるか超えないかくらいで判断しようかと思っていますよ(´･ω･`)
（個人的結論）
- ツール1等の景品が1/15チャーム（500万）を超えていたら交換し、それ以下ならメダルに交換することとする
※記事にするまでもないつぶやき：@drilldq10.bsky.social（BlueSky）
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